과학기술정보통신부와 한국연구재단은 이달의 과학기술인상 3월 수상자로 서강대학교 수학과 박진형 교수를 선정했다고 3일 밝혔다.

‘이달의 과학기술인상’은 우수한 연구개발 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구개발자를 매월 1명씩 선정해 과기정통부 장관상과 상금 1000만 원을 수여하는 시상이다. 

과기정통부와 연구재단은 인공지능과 빅테이터 등 첨단기술 발전에 근간으로 수학의 역할이 강조되는 가운데 박진형 교수가 현대 수학의 최고 난제 중 하나인 대수곡선의 시컨다양체(secant variety) 방정식 문제를 해결해 대수기하학 발전에 기여하고 한국 수학계의 위상을 높인 공로를 높이 샀다고 밝혔다. 

기하학은 고대 이집트의 토지 측량을 거쳐 고대 그리스의 유클리드 기하학으로 발전했으며, 17세기 데카르트의 좌표 개념을 바탕으로 기하학적 대상을 방정식으로 표현하는 기하학과 대수학의 상호교류가 본격화됐다.

대수기하학은 현대수학의 여러 핵심 분야와 밀접한 관련이 있는 분야로 대수적 방정식들로 정의되는 기하학적 대상인 대수다양체(algebraic variety)를 연구하는 학문이다. 

특히 대수다양체로부터 파생되는 시컨다양체의 기하학적 성질과 방정식은 대수기하학에서 100년 이상 탐구해온 근본적인 주제로 통계학, 컴퓨터과학, 인공지능 분야에도 응용이 가능하다. 

3월 14일 수학의 날(π-day)을 맞아 기계학습(machine learning), 빅데이터 분석, 최적화 문제 해결에 필요한 행렬의 일반화(tensor) 계산을 효과적으로 개선할 수 있는 단초를 제공한 박진형 교수의 연구성과가 더욱 주목받고 있다.  

박진형 교수는 미국 일로노이대학의 로렌스 아인(Lawrence Ein) 교수, 아칸소대학의 웬보 니우(Wenbo Niu) 교수와의 공동연구를 통해 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질에 대한 난제를 완벽하게 해결했다. 

연구진은 수학계의 오랜 편견을 깨고 대수곡선의 시컨다양체가 정상적인 특이점을 갖는다는 사실을 증명했다.

이를 통해 고차원 대수다양체의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대해 결과들을 예측할 수 있게 됐다. 

연구 결과는 시컨다양체에 대한 가장 뛰어난 성과로 인정받아 2020년 11월 인벤시오네 마테마티케(Inventiones Mathematicae)에 게재됐다. 

박진형 서강대 교수는 “이번 연구는 대수곡선의 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질을 연결하는 체계적인 연구접근법을 개발한 데 의의가 있다”라며 “앞으로 대수곡선의 시컨다양체 특이점과 방정식에 대한 후속 연구의 기초가 될 것으로 기대한다”라고 밝혔다.